الإدارة الصفية...

 ١) الاستيعاب المفاهيمي:

ويقصد بالاستيعاب المفاهيمي: استيعاب الأفكار الرياضية الأساسية من مفاهيم وتعميمات والارتباط بين الأفكار الرياضية، بحيث يتمكن الطالب من معرفة المضمون الذي تستخدم فيه الفكرة الرياضية (المصاروة، ۲۰۱۲م، ص6)، فهو الفهم العميق لكيف تعمل الرياضيات؟، إذ يسمح الاستيعاب المفاهيمي للطالب ببناء معرفة جديدة بناء على الربط بينها وبين المعرفة السابقة التي تعلمها، وهذه الطريقة أكثر فائدة للطالب من الحفظ البسيط للحقائق والإجراءات، فهي تعز التذكر وتشجع الطلاقة.(MacGregor,2013,p4)

- ويمكن أن يظهر الاستيعاب المفاهيمي لدى الطالب من خلال (NRC, 2001,p118):

• استيعابه للأفكار الرياضية الأساسية من مصطلحات، ومفاهيم، وتعميمات، وعلاقات، وعمليات
• وإجراءات ....الخ.
• معرفته للمعلومات والخطوات الإجرائية بشكل متماسك ومترابط، وليس كمعلومات منفصلة.
• معرفته لأهمية الفكرة الرياضية، سواء كان ذلك في مجال العلوم الرياضية أو غيرها من المجالات كالعلوم الأخرى، النظرية منها والتطبيقية.
• معرفته للمضمون الذي تستخدم فيه الفكرة الرياضية.
• معرفته للترابطات العديدة بين الأفكار الرياضية.
• تمكنه من تمثيل المواقف الرياضية بشكل أو رسم، أو أي تمثيلات رياضية أخرى.
• تعلمه لمفاهيم رياضية أقل عددا لكنها محورية وأساسية، ومن خلال المواقف المختلفة يتوصل إلى أنماط مشتركة.
• إعادته لبناء الأفكار والطرائق من أجل حل مسائل ومواقف رياضية، وإنتاج معرفة جديدة.

٢) الطلاقة الإجرائية:

ويقصد بالطلاقة الإجرائية: القدرة على أداء كل من العمليات والإجراءات الرياضية بدقة وكفاءة (MacGregor,2013,p5). أو هي القيام بالعمليات الإجرائية من خوارزميات ومهارات رياضية بمرونة، ودقة، وكفاءة، وبطريقة سليمة ملائمة للموقف الرياضي الذي يتعرض له الطالب (المصاروة، ۲۰۱۲م، ص 6). وعليه فيشير مكون "الطلاقة الإجرائية" إلى امتلاك الكفاءة والدقة والقدرةعلى استخدام الخوارزميات في الحسابات التي تبني على الفهم الجيد للخصائص والعلاقات العددية.حيث تؤدی بعض هذه الخوارزميات عقلية، بينما ينفذ بعضها الآخر بالورقة والقلم لتسهيل عمليات التفكير (Kim & Davidenko,2007,p9).

ويمكن أن تظهر الطلاقة الإجرائية لدى الطالب من خلال (NRC, 2001,p121):

• كتابة الطالب للإجراءات والأساليب الذهنية.
• استخدامه بعض الخوارزميات المهمة في اختبار صحة المفاهيم.
• إجراءاته تحل المشكلات الصفية بأسرها.
• - امتلاکه ریاضیات تتمحور بشكل جيد، ومنظمة جدة، ومليئة بالأنماط، ويمكن التنبؤ بها.
• انجازه المهام الروتينية بكفاءة.

٣) الكفاءة الإستراتيجية:

أو ما يمكن أن نسميه "التمكن من استراتيجيات حل المسألة"، وتعني القدرة على تفسير المسائل الرياضية، وصياغتها، وتمثيلها، وحلها. ويمكن أن تنمي الكفاءة الإستراتيجية لدى الطلاب من خلال عرض متكرر لمسائل ریاضية تعكس مواقف واقعية من العالم الحقيقي، وتتطلب هذه المسائل من الطلاب أن يفسروا المسألة, ويميزوا بين المعلومات المعطاة ذات العلاقة وغير ذات العلاقة, ويمثلوا المسألة رياضية، ثم يحلوها (MacGregor,2013,p6).

ويمكن أن تظهر الكفاءة الإستراتيجية لدى الطالب من خلال (NRC, 2001, p124):

• البحث عن المسائل المشابهة في حلها وصياغتها.
• تمثيل المسائل ریاضية.
• تحديد المعطيات الرياضية المهمة، وتجاهل المعلومات الزائدة.
• تحاشي البيانات والأرقام المعقدة.
• تولید نماذج من المسألة الرياضية.

٤) الأستدلال التكيفي :

ويقصد به القدرة على التفكير منطقية في العلاقات بين الأفكار والمواقف ( ,2001 ,NCRp129. أو هو القدرة على التفكير المنطقي، والتبرير الاستدلالي، وتوظيف العلاقات المنطقية بين المفاهيم أو المواقف لشرح وتحليل الحل وتبريره، والتدرب على المهارات فوق المعرفية لأداء المهمات الرياضية (المصاروة، ۲۰۱۲م، ص 6). ويمكن تعريفه باختصار: بأنه القدرة على التفكير المنطقي والتأمل والتفسير والتبرير الملائم للموقف.ويعتبر الاستدلال التكثفي وسائل الإقناع الآخرين بالأفكار الرياضية وحلول المسائل، بحيث يتضح أن الرياضيات يمكن فهمها ولها معنى ويمكن تنفيذ خطواتها.

ويمكن أن يظهر الاستدلال التكثفي لدى الطالب من خلال (NRC, 2001, p129):

• التفكير المنطقي حول العلاقات بين المفاهيم والمواقف.
• الاستكشاف أو الإبحار في العديد من الحقائق والمفاهيم والحلول لمعرفة ما إذا كانت تتكامل فيما
• بينها بطريقة منطقية.
• تقديم تفسيرات وتبريرات غير رسمية.
• الحدس والبديهية والمنطق الاستقرائي.
• أن يكون الاستدلال التكثفي المحور الرئيسي في إنجاز المهام.

٥) الرغبة المنتجة:

بالإضافة إلى كون المفاهيم والمهارات تشكل الأساس للبراعة الرياضية، فإن الطلاب الناجحين في الرياضيات لديهم مجموعة من الاتجاهات والمعتقدات التي تدعم تعلمهم, فهم يرون الرياضيات ذات معنی , وأنها نشاط جدير بالاهتمام, ويعتقدون بأنهم قادرون على تعلمها, ولديهم الدافعية لبذل الجهد المطلوب لتعلمها. لذا ينطلق هذا المكون من مبدأ التعلم ضمن مبادئ NCTM (2000)، والذي يؤكد أن بإمكان جميع الطلاب (من صف الروضة إلى الصف الثامن تعلم الرياضيات بفهم، وأن هذا الفهم هو أمر في متناول كل طالب إذا ما منح الفرصة للتعبير عن أفكاره بحرية، وأنه يجب على جميعالطلاب والمعلمين أن يؤمنوا بذلك، بما ينعكس على الأنشطة والبيئة الصفية (السواعي، ۲۰۰۶م، ص١٤).

ويمكن أن تظهر الرغبة المنتجة لدى الطلاب من خلال :

• أن الرياضيات يمكن فهمها .
• أنه مع الجهد الدؤوب ، يمكن تعلم الرياضيات واستخدامها.